Matemática básica Ejemplos

${(4 c^{5} d \div 16 c d^{4})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

${(\frac{4 c^{5} d}{16 c d^{4}})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ y $16$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 c^{5} d$ .

${(\frac{4 (c^{5} d)}{16 c d^{4}})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $16 c d^{4}$ .

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c^{5}$ y $c$ .

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Paso 3.1

Factoriza $c$ de $c^{5} d$ .

${(\frac{c (c^{4} d)}{4 c d^{4}})}^{3}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $c$ de $4 c d^{4}$ .

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $d$ y $d^{4}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $d$ de $c^{4} d$ .

${(\frac{d c^{4}}{4 d^{4}})}^{3}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $d$ de $4 d^{4}$ .

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $\frac{c^{4}}{4 d^{3}}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{{(4 d^{3})}^{3}}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $4 d^{3}$ .

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(c^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{c^{12}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 {(d^{3})}^{3}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{3})}^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{3 \cdot 3}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$